Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{69465}{\sqrt{56565}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $56565$ como $3^{2} \cdot 6285$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $56565$ .

$\frac{69465}{\sqrt{9 (6285)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{69465}{\sqrt{3^{2} \cdot 6285}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{69465}{3 \sqrt{6285}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $69465$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $69465$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{6285}$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 (\sqrt{6285})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{23155}{\sqrt{6285}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ por $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155}{\sqrt{6285}} \cdot \frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ por $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{\sqrt{6285} \sqrt{6285}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{6285}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} \sqrt{6285}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{6285}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} {\sqrt{6285}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{6285}}^{2}$ como $6285$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6285}$ como $6285^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{(6285^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285}$

Paso 5

Cancela el factor común de $23155$ y $6285$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $23155 \sqrt{6285}$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{6285}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $6285$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 (1257)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 \cdot 1257}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Forma decimal:

$292.07349283 \dots$